Дано:
ΔАВС
∠А = 45°
AH = 4 см
НС = 9 см
Найти:
S - площадь ΔАВС
Поскольку ∠А = 45°, а ВН ⊥ АС , то ΔАВН - прямоугольный равнобедренный треугольник, так как в нём
∠АВН = 90° - ∠А = 90° - 45° = 45°.
∠ АВН = ∠А = 45°.
ВН = АН = 4 см
BH - высота ΔАВС, а сторона АС, на которую опущена эта высота, равна
АС = АН + НС = 4 + 9 = 13 (см)
Тогда площадь Δ АВС
S = 0.5 ВН · АС = 0,5 · 4 · 13 = 26 (см²)
Площадь ΔАВС равна 26 см²
26 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ВН - высота, АН=4 см, СН=9 см. Найти S(АВС).
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=∠А=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
АН=ВН=4 см
АС=АН+СН=4+9=13 см.
S(АВС) 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 13*4=26 см²
Дано:
ΔАВС
∠А = 45°
AH = 4 см
НС = 9 см
Найти:
S - площадь ΔАВС
Поскольку ∠А = 45°, а ВН ⊥ АС , то ΔАВН - прямоугольный равнобедренный треугольник, так как в нём
∠АВН = 90° - ∠А = 90° - 45° = 45°.
∠ АВН = ∠А = 45°.
ВН = АН = 4 см
BH - высота ΔАВС, а сторона АС, на которую опущена эта высота, равна
АС = АН + НС = 4 + 9 = 13 (см)
Тогда площадь Δ АВС
S = 0.5 ВН · АС = 0,5 · 4 · 13 = 26 (см²)
Площадь ΔАВС равна 26 см²
26 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ВН - высота, АН=4 см, СН=9 см. Найти S(АВС).
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=∠А=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
АН=ВН=4 см
АС=АН+СН=4+9=13 см.
S(АВС) 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 13*4=26 см²