Втреугольнике авс угол а равен 45*,вс=10 см,высота вд делит сторону ас на отрезки ад=6 см и дс= 8 см.найдите площадь и высоту, проведенную к вс.

1. проведем высоту АК на сторону ВС.

2. Рассмотрим треугольник АДВ - он прямоугольный
угол ВДА = 90 градусов, угол ВАД = 45 градусов,
сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 град, следовательно угол АВД = 90 - 45 = 45 град, поэтому треугольник АДВ - прямоугольный равнобедренный. Отсюда следует, что АД = ДВ = 6 см (боковые стороны равнобедренного треугольника равны)

3. Площадь треугольника АВС
S = 1/2 АС * ВД = 1/2 * 14* 6 = 42 см2

4.Высота треугольника
h = 2 S / a (а - основание, на которое опущена высота)
АК = 2 S / ВС = 2*42 / 10 = 8,4 см