Найдем угол В. По рисунку видно что прямая, выходящая из угла В делит его попалам. Значит прямая, выходящая из угла В- биссекриса и угол В=20°+20°=40°.
Теперь найдем углы А и С. По свойству равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны. Значит <А=<С. По теореме о сумме углов треугольника находим, что <А;<С=(180°-40°)/2=70°
<А=70°;<С=70°;<В=40°
Объяснение:
Найдем угол В. По рисунку видно что прямая, выходящая из угла В делит его попалам. Значит прямая, выходящая из угла В- биссекриса и угол В=20°+20°=40°.
Теперь найдем углы А и С. По свойству равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны. Значит <А=<С. По теореме о сумме углов треугольника находим, что <А;<С=(180°-40°)/2=70°
Обозначим середину стороны АС точкой Е.
<АВЕ=<СВЕ=20°
<ВАС=<ВСА, т.к. АВС- равнобедренный (потому что АВ=ВС).
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то <ВАС=<ВСА=(180°-<АВС):=(180°-(<АВЕ+<СВЕ)):2=(180°-(20°+20°)):2=140°:2=70°
ответ:<А=70°; <В=40°; <С=70°.