Впрямом параллелепипеде стороны основания 10 и 17 см одна из диагональ основания равна 21 см. большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. найти боковое ребро параллелепипеда.

d1^2 = 10^2+17^2 - 2cos<a

d2^2 = 10^2+17^2 + 2cos<a

сложим выражения

d1^2 +d2^2 = 2*( 10^2+17^2)

d2^2 = 2*( 10^2+17^2) - d1^2 = 2*( 10^2+17^2) - 21^2 =337 это большая диагональ основания

боковое ребро  h^2=29^2 -d2^2 =841 -337 =504 

боковое ребро h=6√14