Решите задачу: Дан прямоугольник со сторонами, равными
28a и 27b
Требуется выразить сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника, и вычислить её при
a=14, b=6​

252

Объяснение:

Площадь данного прямоугольника S₁ равна:

S₁ = 28a · 27b = 756аb

Выразим площадь квадрата S₂ как:

S₂ = с²,

где с - искомая сторона квадрата.

Согласно условию:

S₂ = S₁ = 756аb,

откуда с = √756аb = 6√21аb

При a=14, b=6​:

S₁ = 28a · 27b = 28 · 14 · 27 · 6 = 63504

S₂ = 63504,  с = √63504 = 252

То же, согласно полученной формуле:

с = 6√21аb =  6√(21 · 14 · 6)  = 6√1764 =   6 · 42 = 252

ответ: сторона квадрата равна 6√21аb; сторона квадрата при

a=14, b=6​ равна 252.