Известно, что хорды ab и cd пересекаются в точке p. найдите pd, если известно, что ac=5, bd=2 и cd=14.

CD = CP + PD = 14     ⇒   CP = 14 - PD

ΔACP и ΔDBP
∠CAB = ∠CDB  - опираются на одну дугу CB
∠APC = ∠BPD -  вертикальные   ⇒   ΔACP подобен ΔDBP


5PD = 2(14 - PD)
5PD = 28 - 2PD
7PD = 28             PD = 4