Известро что tg(pi/10)=d. найти радиус окружности, вписанной в правильный десятиугольник со стороной 8d

если r = (сторона) / (2*tg(pi/n))

то в случае с 10-угольником  r = 8d / (2*tg(pi/10)) = 8*tg(pi/10) / (2*tg(pi/10)) = 4

Радиус окружности вписанной в n-угольник вычисляется по формуле:

 где n- количество сторон, а a - сторона

 Тогда получаем: