Диоганали прямоугольника abcdпересекаются в точке - вопрос №1708451111 от Бегемотик397 12.05.2022 00:44

Question

Геометрия: Диоганали прямоугольника abcdпересекаются в точке о. точки а1 в1 с1 d1 являются серединами отрезков ао; во; со и do соответственно. доказать, что четырёхугольник a1b1c1d1 также параллелограмм.

Бегемотик397 · Answer

Подобны треугольники:

B₁OC₁ и BOC

A₁OB₁ и AOB

A₁OD₁ и AOD

C₁OD₁ и COD

- по 2му признаку подобия.

Значит, подобны фигуры A₁B₁C₁D₁ и ABCD. Значит, фигура A₁B₁C₁D₁ - параллелограмм, ч.т.д.