Даны два вектора: вектор а (-3; 1) и вектор б (5; -6).
1) Координаты вектора а + б:
Чтобы найти координаты вектора а + б, нам нужно просуммировать соответствующие координаты векторов а и б. То есть, сложить первые координаты (-3 и 5) и вторые координаты (1 и -6). Получим:
(-3 + 5; 1 - 6) = (2; -5)
Таким образом, координаты вектора а + б равны (2; -5).
Координаты вектора а - б:
Для нахождения координат вектора а - б, также нужно вычислить разность соответствующих координат векторов а и б. Нам нужно вычесть первые координаты б из первых координат а и вычесть вторые координаты б из вторых координат а. Получим:
(-3 - 5; 1 - (-6)) = (-8; 7)
Таким образом, координаты вектора а - б равны (-8; 7).
2) Модуль вектора а + б:
Чтобы найти модуль (длину) вектора а + б, нам нужно использовать теорему Пифагора. Формула для модуля вектора (x; y) выглядит следующим образом: |вектор| = √(x^2 + y^2).
Для вектора а + б, координаты равны (2; -5). Подставим их в формулу:
|а + б| = √((2^2) + (-5^2)) = √(4 + 25) = √29
Таким образом, модуль вектора а + б равен √29.
Модуль вектора а - б:
Аналогично, чтобы найти модуль вектора а - б, мы должны использовать теорему Пифагора. Зная, что координаты вектора а - б равны (-8; 7), мы можем подставить их в формулу:
|а - б| = √((-8^2) + (7^2)) = √(64 + 49) = √113
Таким образом, модуль вектора а - б равен √113.
Надеюсь, эта подробная разборка помогла тебе понять решение задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Даны два вектора: вектор а (-3; 1) и вектор б (5; -6).
1) Координаты вектора а + б:
Чтобы найти координаты вектора а + б, нам нужно просуммировать соответствующие координаты векторов а и б. То есть, сложить первые координаты (-3 и 5) и вторые координаты (1 и -6). Получим:
(-3 + 5; 1 - 6) = (2; -5)
Таким образом, координаты вектора а + б равны (2; -5).
Координаты вектора а - б:
Для нахождения координат вектора а - б, также нужно вычислить разность соответствующих координат векторов а и б. Нам нужно вычесть первые координаты б из первых координат а и вычесть вторые координаты б из вторых координат а. Получим:
(-3 - 5; 1 - (-6)) = (-8; 7)
Таким образом, координаты вектора а - б равны (-8; 7).
2) Модуль вектора а + б:
Чтобы найти модуль (длину) вектора а + б, нам нужно использовать теорему Пифагора. Формула для модуля вектора (x; y) выглядит следующим образом: |вектор| = √(x^2 + y^2).
Для вектора а + б, координаты равны (2; -5). Подставим их в формулу:
|а + б| = √((2^2) + (-5^2)) = √(4 + 25) = √29
Таким образом, модуль вектора а + б равен √29.
Модуль вектора а - б:
Аналогично, чтобы найти модуль вектора а - б, мы должны использовать теорему Пифагора. Зная, что координаты вектора а - б равны (-8; 7), мы можем подставить их в формулу:
|а - б| = √((-8^2) + (7^2)) = √(64 + 49) = √113
Таким образом, модуль вектора а - б равен √113.
Надеюсь, эта подробная разборка помогла тебе понять решение задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!