Вравнобокой трапеции abcd углы, прилежащие к стороне ad, равны 45°. найдите площадь трапеции, если основания равны 13 и 27 см.

так как площадь равна произведению высоты на полусумму оснований, то нам надо найти высоту.

опустим ее из вершины, где меньшее основание, на большее. получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого - боковая сторона трапеции. он является равнобедренным, так как угол равен 45. найдем катет, который является высотой.для этого из большего основания надо вычесть меньшее и разделить на два: (27-13): 2=7

теперь находим площадь:

s=7*(27+13)=40*7=280