Трикутник АВС - рівнобедрений з основою АВ. D і E - середини
бічних сторін. F - точка перетину медіан AE i BD. Знайдіть периметр трикутника DFE, якщо АE = 15 см, АВ = 16 см.​

18 см

Объяснение:

1) DE является средней линией треугольника АВС, так как соединяет середины равных боковых сторон, в силу чего DE ║ АВ.

DE как средняя линия треугольника АВС равна половине той стороны, которой она параллельна, то есть:

DE = AB : 2 = 16 : 2 = 8 см.

2) В точке пересечения медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно:

FE = AE : 3 = 15 : 3 = 5 см  

3) DB = AE - как медианы, проведённые к равным сторонам равнобедренного треугольника; следовательно:

DF = DB : 3 = 15 : 3 = 5 см

4) Периметр треугольника DFE:

Р = DE + DF + EF = 8 + 5 + 5 = 18 см

ответ: 18 см