те решить углы с соотвественно параллельными или перпендикулярными сторонами

соедини MP и NQ. Диагонали четырехугольника MNPQ точкой пересечения делятся пополам, следовательно это параллелограмм. Это один из признаков параллелограмма. У параллелограмма противолежащие стороны равны и параллельны.