Всосуд имеющий форму правильной треугольной призмы со сторонами основания 15 см. налили воду высота воды составила 60 см. воду перелили в другой сосуд такой же формы уровень воды понизился на 45 см. найти сторону основания. сделайте лень самому : d

Вначале необходимо найти объем воды. Для этого необходимо найти объем правильной треугольной призмы со сторонами основания 15 см и высотой 60 см объем призмы V=Sосн*H. Sосн – площадь основания равна площади правильного треугольника
Sосн=(√(3)/4)*a^2=(√(3)/4)*15^2=97.43 кв. см.
V=97.43*60=5845,8  куб. см.
Из формулы V=S*H выразим площадь нового сосуда: S=V/H
S=5845,8/(60-45)=389,72 кв. см.
Из формулы нахождения площади правильного треугольника S=(√(3)/4)*a^2 выразим сторону данного треугольника: а^2=S/(√(3)/4)
a^2=389.72/(√(3)/4)=900
a=√900=30 см.
ответ: сторона основания равна 30 см.