В треугольнике ABC провели биссектрису ВК, а из вер- шины с прямую, параллельную ВК, которая пересе-
кает продолжение стороны АВ в точке Е. Докажите, что
треугольник ВЕС-равнобедренный

Объяснение:

∠КВС = ∠ ЕСВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВК и ЕС.

∠АВК = ∠ВЕС как односторонние при параллельных прямых ВК и ЕС.

∠АВК = ∠КВС как половины угла В в треугольнике АВС.

Значит ∠ ЕСВ = ∠ВЕС. Отсюда вывод треугольник ВЕС равнобедренный т.к. у него углы при основании ЕС равны