Діаметр основи конуса дорівнює 12см, а висота 6√3см. Знайти кут, що утворює з площиною основи твірна конуса.

60°

Объяснение:

1) Находим радиус основания конуса:

R = D : 2 = 12 : 2 = 6 см.

2) В полученном прямоугольном треугольнике:

- образующая является гипотенузой;

- радиус основания конуса является катетом;

- высота является катетом.

3) Рассчитаем, чему равен тангенс угла α  между образующей и радиусом.

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg α = (6√3) : 6 = √3

α = arctg √3 = 60°

ответ: 60°