Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 7 см. Найдите
гипотенузу и площадь треугольника.

Question

Геометрия: Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 7 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Kirillastrovskiy · Answer

Сначала найдём гипотенузу. По теореме Пифагора:

$x^2 = 5^2 + 7^2\\\\x^2 = 25 + 49\\\\x^2 = 74\\\\\boxed{\bf{x = \sqrt{74}}}$

Гипотенуза имеет длину $\sqrt{74}$ см.

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

$S = \dfrac{5\cdot 7}{2} = \dfrac{35}{2} = \boxed{\bf{17,5}}$ см².