Найти значення х і у, щоб вектор а(х; у; 2) і вектор в(-2; 3; 1) були колінеарними.

Вектор x, коллинеарен вектору a, имеет координаты x = а∙λ = (2λ; λ; - λ),λ - произвольная постоянная.

Составляем уравнение:

а∙х = 3

(2; 1; -1) ∙ (2λ; λ; - λ) = 3

2∙2λ + 1∙λ + (-1) ∙ (-λ) = 3

6λ = 3

λ = 0.5

x = 0.5a = (1; 0.5; - 0.5) - окончательный ответ