1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:
ΔАОС = ΔDОB, так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:
АО = ОВ - согласно условию;
DO = ОС - согласно условию;
∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:
АС и BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:
См. Объяснение.
Объяснение:
1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:
ΔАОС = ΔDОB, так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:
АО = ОВ - согласно условию;
DO = ОС - согласно условию;
∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:
АС и BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:
АС=BD, - что и требовалось доказать.