logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Milky0405
Milky0405
12.03.2021 11:03 •  Геометрия

Если tgα=4 , то найдите значение выражения (2sinα+cosα)/(3sinα-11cosα) .

Ответ:
Ардак00000000
Ардак00000000
09.01.2021 19:13

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9

Объяснение:

tg x = 4

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?

Применим универсальную подстановку

sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }

tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

По условию

tg x = 4

4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Aidana1620
Aidana1620
21.09.2021 06:30
Чи може найбільший кут опуклого шистекутнтка дорівнювати 115°?​...
DoKim01
DoKim01
03.04.2023 17:48
точка а расположена на прямой 3x-2y-6=0. ее абсцисса равна 4. определите ее координату...
sayvik1
sayvik1
05.07.2021 19:28
Втреугольнике cde, cd=de=25, ce= 48. найти длину медианы dk.​...
molya98981
molya98981
26.08.2021 00:34
Найдите координаты и длинну вектора a, если вектор a=3m+2n, m{0; 1}, n{-2; 1}. и самое главное разложите вектор a по коорддинатным векторам i, j​...
sereja2002g
sereja2002g
27.03.2021 22:48
Букву а, . вторую часть постараюсь сама сделать​...
marinatroshina
marinatroshina
29.03.2021 01:29
Найдите х, с подробным объяснением...
Lizik741Limon
Lizik741Limon
17.02.2020 00:04
Найдите координаты точки м пересечение высоты ad и медианы bg и треугольникabc: a(-2; 0); b(1; 3); c(3; -1)...
Неуч00
Неуч00
23.01.2023 02:45
Векторы а и b перпендикулярны, а их длины |а|= 5, |b|=2. найдите скалярное произведение векторов: а) а+b и b; б) а-b и а; в)а+b и а-b; г)2а-3b и а+2b....
ден7гв
ден7гв
02.09.2020 18:26
На рисунке 26 серединные перпендикуляры l1 и l2 отрезков ab и cd пересекаются в точке о найдите ос если od=ob и oa=6 см...
отличник738
отличник738
29.03.2020 12:55
Тест 4,5,6 только ответы решений не надо...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?