1.найдите синус,косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см. 2.гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см , а косинус одного из острых углов равен 0,8. найдите катеты этого треугольника. 3.найдите острые углы прямоугольного треугольника если его катеты равны 2,5√3 см и 2,5 см..

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

2.

кос=катет:гипотенуза 
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см) 
по теореме Пифагора находим другой катет: 
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144 
катет(второй)=12(см)

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3) 
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30° 

tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3) 
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°