Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого равна 16. ребро dc перпендикулярно к плоскости основания, а плоскость составляет с плоскостью adc угол 60 градусов. найдите площадь поверхности пирамиды
пусть СН - высота треугольника, лежащего в основании. она равна a корней из 3 деленное на 2=8 корней из 3. рассмотрим треугольник СDН: cos60=CH/DH. DH=CH/cos60=8 корней из 3 делить на корень из 3 дененный на 2=16.
Sосн=a^2 корней из 3 делить на 4=64 корня из 3
пусть СН - высота треугольника, лежащего в основании. она равна a корней из 3 деленное на 2=8 корней из 3. рассмотрим треугольник СDН: cos60=CH/DH. DH=CH/cos60=8 корней из 3 делить на корень из 3 дененный на 2=16.
Sabd=0,5*16*16=128
по теореме пифагора CD= корень из 256-64*3=8
Scbd=0,5*8*16=64
Sпп=64 корня из 3 + 128+2*64=256+64 корня из 3
ответ: 256+64 корня из 3