Меньшая основа равнобедренной трапеции = 3 см, а ее периметр = 42 см, диагональ трапеции является биссектрисой ее тупого угла. найти высоту трапеции

Трапеция АВСД, АВ=СД, Диагональ ВД  - биссектриса углаВ

Треугольник АВД равнобедренный угол СВД=углуАДВ как внутренние разносторонние = углу АВД

АВ=СД=АД,   а + а+ а + 3 = 42

3а = 39

а =13=АВ=СД=АД

СН, ВМ -высоты трапеции, МН=ВС=3, АМ=НД=(13-3)/2=5

 треугольник СНД - прямоугольный СН = корень (СД в квадрате -НД в квадрате) =

=корень (169-25)=12

Высота=12

          В              С

  А                   Н       Д

АД=АВ (тр-к АВД равнобедренный) и равно СД:   (42-3):3=13

НД  равно полуразности оснований 1/2(13-3)=5

СН=V13*13-5*5=V144=12