Сторона ав теругольника авс больше стороны ас, угол а рвыено 40 нрадусов. точка d лежит на стороне аb, причем bd=ac. точки м и n середины отрезков вс и аd соответственною найдите угол bnm
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. ТреугольникACK — равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M — середина BC и MN || CK, то отрезок MN — средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т.к. N — середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK — равнобедренный.
BAC — внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. ТреугольникACK — равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M — середина BC и MN || CK, то отрезок MN — средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т.к. N — середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK — равнобедренный.
BAC — внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому
BNM = BKC = BAC = 20
ОтвЕт: 20