На стороне ас треугольника авс отмечены точки д и е, ад = се доказать, что если вд = ве, то ав=вс

              В

А     Д         Е      С

Если ВД=ВЕ, то треугольник ДВЕ равнобедренный. Его углы при основании равны. (уголВДЕ=углуВЕД)

УголАДВ=углуСЕВ т.к. являются смежными с равными углами угВДЕ=угВЕД

Значит, треугольник АДВ=треугольнику ВЕС по I признаку (АД=ЕС по условию, ДВ=ЕВ по условию, уголАДВ=углуСЕВ)

Из равенства треугольникос вледует, что АВ=ВС.