Докажите, что если биссектриса угла трапеции пересекает её основание, то от трапеции отсекается равнобедренный треугольник

Пусть ABCD-трапеция

СK- биссектриса угла С, тогда угол KCD=углу BCK

Но угол BCK= углу CKD- так как их образует CK  между двумя параллельными прямимы BC и AD, то есть угол СKD= углу DKC, откуда следует, что треугольник CKD- равнобедренный