тр ABFАМ*ВМ*sinАМВ=24 равнобедренный и углы при основании равны
Рассматривая в 6 угольнике угол FAB равен 720/6=120 т.к. сумма всех углов в 6 угольнике равна 720 градусов (если провести диаметр, то получится две трапеции, а сумма углов в трапеции равна 360 градусов) и все 6 углов равны между собой.
И так в тр ABF угол при вершине 120 градусов, значит углы при основании (180-120)/2=30
проведем высоту АО к основанию BF. АО = (треугольник ABF равнобедренный)
Рассмотрим треугольник ABF AF=AB (стороны правильного 6уг равны)
тр ABFАМ*ВМ*sinАМВ=24 равнобедренный и углы при основании равны
Рассматривая в 6 угольнике угол FAB равен 720/6=120 т.к. сумма всех углов в 6 угольнике равна 720 градусов (если провести диаметр, то получится две трапеции, а сумма углов в трапеции равна 360 градусов) и все 6 углов равны между собой.
И так в тр ABF угол при вершине 120 градусов, значит углы при основании (180-120)/2=30
проведем высоту АО к основанию BF. АО =
(треугольник ABF равнобедренный)
cosABO=
=BO/AB
AB=BO/cosABO=
пусть АВ=х
ВF=корень из75
ВF пересекает АД в т.О.
ВО=ОF=(корень из75)/2
уголА=120градусов
треугольникАВF равнобедренный, углы при основании =(180=120):2=30
катет, лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы =>
в треугольникеАВО:
х^2=(х/2)^2+((корень из 75)/2)^2
х^2=х^2/4+75/4
4х^2-х^2=75
3х^2=75
х^2=25
х=5
ответ: АВ=5см.