Войти Регистрация Спроси ai-bota

Противоположные углы четырёхугольника равны докажите что он параллелограмм

Ответ:

nodiramahammadz

24.05.2020 09:59

∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°
2∠А + 2∠В = 360°
∠А + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AD и ВС секущей АВ, значит AD║BC.

Аналогично:
2∠С + 2∠В = 360°
∠С + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AB и CD секущей BC, значит AB║CD.

Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм по определению.

Противоположные углы четырёхугольника равны докажите что он параллелограмм

Противоположные углы четырёхугольника равны докажите что он параллелограмм

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tweetyz

07.06.2022 01:58

Периметр равнобедренного треугольника равен 22,5см , а боковая сторона 0,6 дм. Найдите основание этого треугольника. Нужно очень Можно и Дано и решение...

Sadovnik11

14.06.2021 14:47

Периметр равнобедренного треугольника равен 22.5 см а боковая сторона 0.6 дм . Найдите основание этого треугольника ....

немагистор

30.10.2020 01:08

1) При пересечении 2 прямых 1 из углов на 30 градусов больше другого найдите все 4 угла 2) 1 из смежных углов на 100 градусов больше другого найдите все эти углы 3) 1 из смежных...

elinatyul

25.02.2022 10:11

Точка перетину бісектрис є А) центр описаного колаБ) центр вписаного колаВ) вершиною трикутникаГ) не можна...

greennattea

19.05.2021 12:41

Решите В равнобедреенной трапеции диагональ равна 10см , а высота 6см. найдите площадь трапеции...

BlackL706

27.03.2022 16:34

Свойства углов параллельных прямых...

sasha228111228

25.08.2022 10:58

Задача № 1. В треугольнике АВС угол А =30◦, угол С = 105◦, ВС = 10 см, найти АС=? Задача № 2. Сторона A, равная 12 см, лежит в треугольнике напротив угла B 60◦, найти диаметр...

Быстрееее

30.03.2020 11:51

3. Треугольная пирамида АВСD задана координатами своих вершин А(d; 0, -3). В(0, 3: с). С(-2, b, 3). D(2. -3, а) Найдите угол между прямой АД плоскостью АВС...

jillikati

06.06.2022 00:25

Художник-реалист Ножка журнального столика находиться под наклоном к поверхности данного стола. Есть ли вероятность , что на картине, где изображена обычная комната, карниз для...

ALEXsf434

14.03.2022 00:46

5. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а апофема утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть: а) Висоту піраміди; б) Бічну поверхню піраміди 6.Сторона...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку