Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

Ответ:

DartMatv

11.06.2020 08:30

Найдем строну квадрата

$a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5$ см

Если из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.

$R = \frac{a}{2} = \frac{5}{2}$ см

Учитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен
$\frac{360^0}{8} = 45^0$

Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между ними
$S = \frac{1}{2} *R * R * sin 45^0 = \frac{1}{2} * \frac{5}{2} * \frac{5}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ 25\sqrt{2} }{16}$

Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольника

$S_8 = 8* \frac{ 25\sqrt{2} }{16} = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

ответ:
$S = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

anastasia538

22.02.2021 18:42

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, A=30°. Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 36,9 см...

14Dana14

19.11.2020 00:43

Если диагональ параллели грамма делит его угол пополам,то этот параллелограм-...

chief5

19.11.2020 00:43

Найдите смежные углы, если они относятся как 11 ÷ 1...

Caflen

07.10.2020 04:18

Один из двух смежных углов в 9 раз больше другого найдите градусные меры этих углов...

tihon123123

07.10.2020 04:18

Как изменится длина окружности,если её радиус уменьшить в 4 раза?...

popovamelanaliceysi

07.10.2020 04:18

Дано: треугольник abc угол a равен 40 градусов угол b на 20 градусов больше угла c . найти угол b и угол c...

KUGOTVIN

13.02.2021 22:51

Втреугольнике abc сторона ab=20см, медиана bk=18см, медиана ам=15см. медианы пересекаются в точке р. найти периметр треугольника мрк....

goroh4

18.04.2020 08:37

Коло задано рівнянням (х –7)² + (у + 3)² = 16. Визначити координати центра цього кола....

Juliabelich2004

25.07.2022 12:26

Найдите углы параллелограмма если один из них на 80 градусов меньше другого...

FreddyGa

25.07.2022 12:26

В пирамиде через середину высоты проведено сечение параллельно основанию пирамиды. Площадь сечения равна 12 см2. Найдите площадь основания пирамиды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку