Найти объём прямого паралелепипеда если диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 60 . диагонали основания взаимно перепендикулярны и равны 6 см и 8 см

так как диагонали перпендикулярны , то в основании лежит ромб.

найдем сторону ромба по теореме Пифагора из треугольника со сторонами 6:2=3 и 8:2=4

Египетский треугольник, значит третья сторона =5

найдем высоту

tg60= h/5,  h= 5*tg60=5*корень из 3

V= 5*5*5*корень из 3=125корней из 3