) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 110°, 70°, 35°, 155°. ответ обоснуйте.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
110° + 70° + 35° + 155° = 180° + 190° = 370° ≠ 360°
ответ : не существует
b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°
Сумма углов выпуклого n-угольника по формуле
S = 180° · (n - 2)
2160° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 2160° : 180°
n - 2 = 12
n = 14
ответ : у 14-угольника 14 сторон
) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 110°, 70°, 35°, 155°. ответ обоснуйте.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
110° + 70° + 35° + 155° = 180° + 190° = 370° ≠ 360°
ответ : не существует
b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°
Сумма углов выпуклого n-угольника по формуле
S = 180° · (n - 2)
2160° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 2160° : 180°
n - 2 = 12
n = 14
ответ : у 14-угольника 14 сторон