Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике угол c равен 90, ac=12см, медиана bb1 =10см найдите медианы aa1 и cc1

Ответ:

darianeklydova1

10.06.2020 16:23

АС=12см, следовательно АВ1=СВ1=6см (медиана делит сторону пополам).

Треугольник BB1C прямоугольный, следовательно

$BB1^{2}=CB1^{2}+BC^{2}$

$100= 36+BC^{2}$

$BC^{2}=64$

BC=8

BС=8см, следовательно BA1=СA1=4см (медиана делит сторону пополам).

Треугольник AA1C прямоугольный, следовательно

$AA1^{2}=CA1^{2}+AC^{2}$

$AA1^{2}= 16+144$

$AA1^{2}=160$

$AA1=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4*\sqrt{10}$

Треугольник ABC прямоугольный, следовательно

$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$

$AB^{2}= 144+64$

$AB^{2}=208$

$AB=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4*\sqrt{13}$

В прямоугольном треугольнике длина медианы, опущенной из прямого угла, равна половине длины гипотенузы, следовательно

$CC1=\frac{AB}{2}=\frac{4*\sqrt{13}}{2}=2*\sqrt{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

FunGamer741

16.11.2021 06:03

Найти прямую проходящую через точку (2,3) и перпендикулярно прямой 3x-8y+2=0...

Нонс2

30.04.2020 11:15

Відомо що аbс=авd укажіть пару рівних сторін...

СталкерняотВовы

11.01.2023 13:29

ів до іть будьласка розв язати....

proulechka

05.01.2022 13:40

Диагонали оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 3 корней из 2-х и 9 корней из 2-х,а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.найдите...

OtlicnikKZ1337

05.01.2022 13:40

Сколько нужно квадратных кафельных плиток размером 10 см на 10 см , чтобы выложить ими прямоугольную стену 4 м 70 см на 2 м 10 см?...

Викитирон

30.03.2021 21:09

Втреугольнике abc ac=17,bc=√35,угол c равен 90°. найдите радиус описанной окружности этого треугольника...

Jama133

30.03.2021 21:09

1)через точку на поверхности шара проведено в круг друзей под углом 60 к первой. найдите радиус шара если площадь сечения равна 12п см ^ 2. 2) сфера радиуса r касаясь граней...

nesen03

08.01.2022 04:01

Радиус круга ,описанного вокруг правильно трехугольника равен 2√3 см.найдите стороны трехугольника и радиус круга,вписанного в этот трехугольник...

Allagivorgizova1392

08.01.2022 04:01

Косинус(альфа-бетта)косинус(альфа+бетта)=косинус квадратальфа-синус квадрат бетта надо приравнять...

katalinatraist

04.03.2022 03:36

Из квадрата со стороной 8 вырезали трапецию с высотой 3 и основаниями 4.2 и 2.8. найдите площадь получившейся фигуры...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку