рівнобедреному трикутнику ABC Сторона АС– основа , кут ВСА =40°, кут АВС 100° ВD медіана. Знайдіть кути трикутника АBD ​

∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∟BCA = 40°, ∟АВС = 100°. BD - медіана. Знайти: кути ∆ABD.

Розв'язання:

∆АВС - рівнобедрений, АС - основа, BD - медіана, що проведена до основи.

За властивістю рівнобедреного трикутника ∟ВАС = ∟BCA = 40°.

BD - медіана, висота, бісектриса.

За означениям бісектриси кута маємо:

∟ABD = ∟CBD = ∟АВС : 2, ∟ABD = 50°.

За означенням висоти трикутника маємо:

BD ┴ AC, ∟BDA = 90°.

Biдповідь: 40°, 50°, 90°.