В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка - вопрос №1362126081 от lhukotunl 17.12.2021 06:57

Question

Геометрия: В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка D так, что AD:DB=8:1. Известно, что треугольники ABC И ACD подобны, CD= , угол BAC =45. Определить площадь треугольника BCD. ​

lhukotunl · Answer

S(ABC)/S(ACD) =AB/AD =9/8ABC~ACD = S(ABC)/S(ACD) =k^2 = k=√(9/8)AC=AD*kCD^2 =AC^2 +AD^2 -2AC*AD*cosA =AD^2 (k^2 +1 -2kcosA)AD^2 =40/(9/8 +1 -3/2) =64AD=8; AC=6√2S(ACD) =1/2 AC*AD*sinA =24S(BCD) =1/8 S(ACD) =3...

В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка D так, что AD:DB=8:1. Известно, что треугольники ABC И ACD подобны, CD= , угол BAC =45. Определить площадь треугольника BCD. ​

В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка D так, что AD:DB=8:1. Известно, что треугольники ABC И ACD подобны, CD= $2 \sqrt{10}$
, угол BAC =45. Определить площадь треугольника BCD.