Как построить треугольник за двумя углами и разницей сторон, лежащих напротив этих углов?

Предположим, что искомый треугольник ABC построен.

На стороне AB возьмем точку D такую, что AD равна разности сторон искомого треугольника. Тогда , следовательно , то есть треугольник DBC равнобедренный. Отсюда ясно, что . Заметим также, что B лежит на серединном перпендикуляре к CD.

Построение.

Строим треугольник ADC по стороне и двум прилежащим углам и . Точку B находим как пересечение стороны AD и серединного перпендикуляра к DC.