Точка N лежит на стороне ВС треугольника ABC, точка М — на продолжении стороны АС за точку А, при этом AM = AС, BN : NC = 3 : 4. В каком отношении прямая MN делит сторону АВ?

В отношении 2/3, считая от вершины А.

Объяснение:

По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей MN:

(CN/NB)·(BP/PA)·(AM/MC) = 1.  =>

BP/PA = (NB·MC)/(CN·AM) = 6/4 = 3/2. (так как АМ/МС = 1/2 (дано).

Или АР/РВ = 2/3.

Объяснение: см. во вложении