Сторона рівностороннього трикутника дорівнює а. На одній із його сторін дано точку, відстань від якої до другої сторони дорівнює b. Знайти відстань від цієї точки до третьої сторони.
На стороне АВ дано точку К. Соединим третью вершину с данной точкой К, отрезок КС разобьет треугольник на два, площади которых аb/2 и аН/2, где Н-искомое расстояние, или высота в треугольнике ВКС, в- расстояние от точки К до стороны АС, тогда площадь треугольинка АВС равна а²√3/4=(аН/2)+(аb/2)⇒ а√3/2=Н+в, Н=(а√3/2)-b
На стороне АВ дано точку К. Соединим третью вершину с данной точкой К, отрезок КС разобьет треугольник на два, площади которых аb/2 и аН/2, где Н-искомое расстояние, или высота в треугольнике ВКС, в- расстояние от точки К до стороны АС, тогда площадь треугольинка АВС равна а²√3/4=(аН/2)+(аb/2)⇒ а√3/2=Н+в, Н=(а√3/2)-b