У меня получилось две пути, объясню только лёгкое, подробно сюда не поместится:
Смотри у ромба есть формула:
(d1)²+(d2)²=4a²;. a=15
(d1)²+(d2)²=900;.
Теперь нам надо подумать такие числа что их квадраты были равно 900; нам дано АЕ=8 тогда допустим что ЕО=4; получается АО=12;
АС=24;
DB²=900-24²;
DB²=900-576=√324=18 во получилось;
d1=24; d2=18
S=d1×d2/2=>24×18/2=216;
ответ: Г)216
216
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АDB, ∆АDB равнобедренный. В нем проведены две высоты DF и АО.
Пересечения высот делит их в отношении 2:1 начиная от вершины.
АЕ:ЕО как 2:1
ЕО=8:2*1=4
АО=АЕ+ЕО=8+4=12
Рассмотрим треугольник ∆АOD- прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем
OD=√(AD²-AO²)=√(15²-12²)=√81=9
Найдем площадь этого треугольника
S∆AOD=9*12/2=54
Таких треугольников 4
∆AOD=∆AOB=∆DOC=∆BOC
SABCD=4*S∆AOD=4*54=216
У меня получилось две пути, объясню только лёгкое, подробно сюда не поместится:
Смотри у ромба есть формула:
(d1)²+(d2)²=4a²;. a=15
(d1)²+(d2)²=900;.
Теперь нам надо подумать такие числа что их квадраты были равно 900; нам дано АЕ=8 тогда допустим что ЕО=4; получается АО=12;
АС=24;
DB²=900-24²;
DB²=900-576=√324=18 во получилось;
d1=24; d2=18
S=d1×d2/2=>24×18/2=216;
ответ: Г)216
216
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АDB, ∆АDB равнобедренный. В нем проведены две высоты DF и АО.
Пересечения высот делит их в отношении 2:1 начиная от вершины.
АЕ:ЕО как 2:1
ЕО=8:2*1=4
АО=АЕ+ЕО=8+4=12
Рассмотрим треугольник ∆АOD- прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем
OD=√(AD²-AO²)=√(15²-12²)=√81=9
Найдем площадь этого треугольника
S∆AOD=9*12/2=54
Таких треугольников 4
∆AOD=∆AOB=∆DOC=∆BOC
SABCD=4*S∆AOD=4*54=216