Найдите большее основание равнобокий трапеции ,если её боковая сторона равна 15 см,высота-12см,а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

ответ: =25 cm

Объяснение:

ABCD-трапеция. АВ- большее основание. АС- диагональ => ∡ACD=90°

CH=12см-высота  CD- боковая сторона.

Найдем HD в треугольнике CHD по т Пифагора.

HD=sqrt(CD²-CH²)=sqrt(225-144)=9 cm

Далее воспользуемся теоремой Эвклида:

АН*HD=CD²

AH*9=144

AH=144/9

AH=16 cm

Тогда все основание AD=AH+HD=16+9=25 cm