у трикутнику ABC висота BD поділяє сторону AC на відрізки AD і DC, кут A=45° AB=5√2 см DC=2√13 см. знайдіть сторону BC трикутника​

A=45°, AB=5√2, DC=2√13

BC—?

З трикутника ABD(D=90°)

BD=AB×sinA=AB×sin45°

BD=5√2×√2/2=10/2=5(см)

З трикутника BCD(D=90°)

За теоремою Піфагора

BC²=BD²+DC²

BC²=25+52

BC=√77(см)

Ввідповідь:√77 см.

√77см

Объяснение:

Т.к. BD - высота, то треугольник ABD - прямоугольный. Тогда . Аналогично треугольник BDC прямоугольный. По теореме Пифагора .

Задача решена!