96 sm²
Объяснение:
Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 16 см и
образует с боковой гранью угол 30°
там образуется прямоугольный треугольник, с углами 30° и 60°
Катет (высота призмы), лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
H=D/2=16/2=8sm
d²=D²-H²=16²-8²=256-64=192
d=√192=8√2 sm
2a²=d²
2a²=192
a²=96
S=a²=96
96 sm²
Объяснение:
Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 16 см и
образует с боковой гранью угол 30°
там образуется прямоугольный треугольник, с углами 30° и 60°
Катет (высота призмы), лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
H=D/2=16/2=8sm
d²=D²-H²=16²-8²=256-64=192
d=√192=8√2 sm
2a²=d²
2a²=192
a²=96
S=a²=96