Объем шара равен 500π см³. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.
Объяснение:
V(м.шара) = 4/3* π* r³
V(б.шара) =500π= 4/3* π* R³ или 500π= 4/3* π* R³ или R³=375/π или R=∛( 375/π ).
r=1/2*R , r=1/2*∛( 375/π ) ⇒ r³=(1/2)³*(∛( 375/π ) )³=1/8*375/π
V(м.шара) = 4/3* π* 1/8*(375/π)=62,5 (см³)
Задача в один шаг.
Т.к. радиус нового шара в два раза меньше радиуса данного, то объем нового шара в 2³=8 раз меньше 500π см³ и равен 500π/8=62.5π/см³/
Объем шара равен 500π см³. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.
Объяснение:
V(м.шара) = 4/3* π* r³
V(б.шара) =500π= 4/3* π* R³ или 500π= 4/3* π* R³ или R³=375/π или R=∛( 375/π ).
r=1/2*R , r=1/2*∛( 375/π ) ⇒ r³=(1/2)³*(∛( 375/π ) )³=1/8*375/π
V(м.шара) = 4/3* π* 1/8*(375/π)=62,5 (см³)
Задача в один шаг.
Т.к. радиус нового шара в два раза меньше радиуса данного, то объем нового шара в 2³=8 раз меньше 500π см³ и равен 500π/8=62.5π/см³/