Объяснение: найдём величину каждой стороны АВ, ВС, АС по формуле:
АВ=√((х1-х2)²+(у1-у2)²+(z1-z2)²)
AB=√((-2+2)²+(-4+2)²+(-2+0)²)=
=√((0(-2)²+(-2)²)=√(4+4)=
=√8=√2×√4=2√2
AB=2√2
AC=√((-2+2)²+(-4+2)²+(-2+2)²)=
=√((-2)²=√4=2
AC=2
BC=√((-2+2)²+(-2+2)²+(0+2)²=√2²=2
BC=2
Стороны треугольника:
АВ=2√2; АС=2; ВС=2
∆АВС- равнобедренный: АС=ВС=2, поэтому угол А=углу В. Проведём из вершины С высоту СН. Так как ∆АВС равнобедренный, то СН является ещё медианой и делит АВ пополам, поэтому АН=ВН=2√2÷2=√2.
АН=√2
Рассмотрим полученный ∆АСН. Он прямоугольный, так как СН- высота
Теперь найдём угол А в ∆АСН используя косинус угла А. Косинус-это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе:
ответ: угол А=45°
Объяснение: найдём величину каждой стороны АВ, ВС, АС по формуле:
АВ=√((х1-х2)²+(у1-у2)²+(z1-z2)²)
AB=√((-2+2)²+(-4+2)²+(-2+0)²)=
=√((0(-2)²+(-2)²)=√(4+4)=
=√8=√2×√4=2√2
AB=2√2
AC=√((-2+2)²+(-4+2)²+(-2+2)²)=
=√((-2)²=√4=2
AC=2
BC=√((-2+2)²+(-2+2)²+(0+2)²=√2²=2
BC=2
Стороны треугольника:
АВ=2√2; АС=2; ВС=2
∆АВС- равнобедренный: АС=ВС=2, поэтому угол А=углу В. Проведём из вершины С высоту СН. Так как ∆АВС равнобедренный, то СН является ещё медианой и делит АВ пополам, поэтому АН=ВН=2√2÷2=√2.
АН=√2
Рассмотрим полученный ∆АСН. Он прямоугольный, так как СН- высота
Теперь найдём угол А в ∆АСН используя косинус угла А. Косинус-это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе:
cosA=AH/AC=√2/2=45°
Угол А=45°