Треугольник ΔАВС- равнобедренный, с основанием АС. - вопрос №13450531 от viktoriyabolgova 16.02.2020 23:14

Question

Геометрия: Треугольник ΔАВС- равнобедренный, с основанием АС. Через середину высоты BD проведена прямая МN, параллельная АВ. Точка М принадлежит АС, точка N принадлежит ВС. Найти площадь треугольника ΔCMN , если площадь треугольника ΔАВС равна 32 см2.

viktoriyabolgova · Answer

MN||AB, DK=KB = DM=MA (по теореме Фалеса)BD - высота и медиана (ABC - равнобедренный), AD=DCDM=x, DC=2x, AC=4xMC/AC =3/4MNC~ABC (по соответственным углам при MN||AB)S(MNC)/S(ABC) =(MC/AC)^2 =9/16S(MNC) =32*9/16 =18 (см^2)...