Обчислить площу рівнобичної трапеції з меншою основою 1см , що дорівнює висоті трапеції з кутом при основі 45°

Объяснение:

.............................

Дано:

ABCD — трапеція, AD = BC

AH, BF = 1 cm — висоти трапеції

∠DAE = ∠CBF = 45°

Рішення:

1) ∠AED = ∠BFC = 90° (AE⊥DC, BF⊥DC);

2) AB = EF = 1 cm

3) ∠ADE = ∠BCF = 90−45 = 45°  ⇒  ΔAED та ΔBFC — рівнобедрені  ⇒  

   ⇒  AE = BF = DE = CF = 1 cm

4) DC = 3·DE = 3·1 = 3 cm

5)

Відповідь: Площа трапеції дорівнює 2 cm².