У прямокутній трапеції ABCD кут A і D=90°, C=45° .Проведена висота BC, AB=12см і BC=12см .
Знайти кут B, висоту BC, основу DC, і площу трапеції .

​

Если провести высоту трапеции СН, то она же будет

высотой прямоугольного треугольника ACD,

проведенной из вершины прямого угла

Известно (из подобия получившихся прямоугольных треугольников): 

катет прямоугольного треугольника --это среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

АС² = AH*AD

12² = AH*15

AH = 144/15 = 48/5 = 96/10 = 9.6

это и есть меньшее основание трапеции. АН=ВС