Когда есть задача, в условии которой дана сумма двух величин и их разность (не обязательно геометрия), а иксов Вы еще не проходили или не хотите их использовать, существует три варианта решения без иксов. 1. Если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰:2=39°. Но они не равны и разница между ними 18°. То есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°. Следовательно, меньший из них (АОВ) равен (78°:2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен <СОВ = (78:2) + 9 = 48 градусов. 2. Пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. Значит меньший угол равен <AOB=60°:2=30°. Тогда больший (искомый) угол <СОВ равен 30°+18°=48°. 3. Пусть оба угла равны и равны большему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. Значит больший угол равен 96°:2=48°.
пусть <AOC=x, тогда <BOC=x+18
x+x+18=78
2x+18=78
2x=60
x=30 - <AOC
<BOC=30+18=48
1. Если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰:2=39°.
Но они не равны и разница между ними 18°. То есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°. Следовательно, меньший из них
(АОВ) равен (78°:2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен
<СОВ = (78:2) + 9 = 48 градусов.
2. Пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. Значит меньший угол равен <AOB=60°:2=30°.
Тогда больший (искомый) угол <СОВ равен 30°+18°=48°.
3. Пусть оба угла равны и равны большему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. Значит больший угол равен 96°:2=48°.
ответ: <COB=48°.