Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле где r-радиус основания, l-образующая.
Объем конуса где h-высота конуса.
Основанием конуса служит круг и его площадь
1) Из формулы для площади круга найдем радиус основания: 2) Из формулы объема конуса найдем высоту конуса 3) Найдем образующую l по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, у которого катетами являются высота и радиус основания конуса, а гипотенузой - образующая конуса 4) Находим площадь боковой поверхности конуса
где r-радиус основания, l-образующая.
Объем конуса
где h-высота конуса.
Основанием конуса служит круг и его площадь
1) Из формулы для площади круга найдем радиус основания:
2) Из формулы объема конуса найдем высоту конуса
3) Найдем образующую l по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, у которого катетами являются высота и радиус основания конуса, а гипотенузой - образующая конуса
4) Находим площадь боковой поверхности конуса
v=πr²h/3 - объем конуса
S=πr²=25π⇒r=5 радиус конуса
v=πr²h/3=100π⇒h=300/r²=300/25=12 высота конуса
l=√(h²+r²)=√(12²+5²)=13 - образующая конуса
S=πrl=5*13π=65π≈204,1 - площадь боковой поверхности