Построим две окружности с центрами в точках А и В радиуса АВ . Эти окружности пересекаются в двух точках М1 и М2. Отрезки АМ1, AM2, ВМ1, ВМ2 равны друг другу как радиусы этих окружностей.
Проведём прямую М1М2. Она является искомым серединным перпендикуляром к отрезку АВ. В самом деле, точки М1 и М2 равноудалены от концов отрезка АВ, поэтому они лежат на серединном перпендикуляре к этому отрезку. Значит, прямая М1М2 и есть серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
Пусть АВ — данный отрезок.
Построим две окружности с центрами в точках А и В радиуса АВ . Эти окружности пересекаются в двух точках М1 и М2. Отрезки АМ1, AM2, ВМ1, ВМ2 равны друг другу как радиусы этих окружностей.
Проведём прямую М1М2. Она является искомым серединным перпендикуляром к отрезку АВ. В самом деле, точки М1 и М2 равноудалены от концов отрезка АВ, поэтому они лежат на серединном перпендикуляре к этому отрезку. Значит, прямая М1М2 и есть серединный перпендикуляр к отрезку АВ.