5 cm²
Объяснение:
Добудуємо трикутник так щоб ∠N та ∠M були прямими і обчислимо його площу як різницю площі прямокутника BNCM та ΔBNC та ΔAMB
S ABC = S BNCM - S ΔBNC - S ΔAMB
S ΔBNC = 1/2 S BNCM
S ABC = 1/2 * S BNCM - S ΔAMB
∠BAM = 180° - 150° = 30°
Розглянемо ΔAMB . це прямокутний трикутник, в якого є кут 30° та відома гіпотенуза. Обчислимо катети ΔAMB.
МB = 1/2 AB = 1/2 *4 = 2
AM = 4²-2² =
S ΔAMB = 1/2 * AM * MB = 1/2 * 2 * =
Відрізок MC = CA + AM = 5 +
S BNCM = MB * MC = 2 * (5+ )
S ABC = 1/2 * 2 * (5+ ) - = (5+ ) - = 5
5 cm²
Объяснение:
Добудуємо трикутник так щоб ∠N та ∠M були прямими і обчислимо його площу як різницю площі прямокутника BNCM та ΔBNC та ΔAMB
S ABC = S BNCM - S ΔBNC - S ΔAMB
S ΔBNC = 1/2 S BNCM
S ABC = 1/2 * S BNCM - S ΔAMB
∠BAM = 180° - 150° = 30°
Розглянемо ΔAMB . це прямокутний трикутник, в якого є кут 30° та відома гіпотенуза. Обчислимо катети ΔAMB.
МB = 1/2 AB = 1/2 *4 = 2
AM = 4²-2² =
S ΔAMB = 1/2 * AM * MB = 1/2 * 2 *
= 
Відрізок MC = CA + AM = 5 +
S BNCM = MB * MC = 2 * (5+
)
S ABC = 1/2 * 2 * (5+
) - 
= (5+
) - 
= 5