16; 16; 16. Цей рівнобедрений трикутник є рівностороннім
Объяснение:
Площа трикутника дорівнює ½ah. Знайдемо висоту. Вона ділить основу на дві рівні частини. Розглянемо один з отриманих прямокутних трикутників. У ньому гострий кут 30°. Знаємо, що tg30°=√3/3. Отже, висота поділена на половину основи попереднього рівнобедреного трикутника складає √3/3. Знаємо ще те, що Ця ж висота помножена на цю ж половину основи складає 64√3 см². Отже, ми отримали таку систему:(нехай половина основи = х, а висота - у)
х/у=√3/3;
ху=64√3
Є таке ноу-хау: метод множення:
х×х×у÷у=64√3×√3/3
х²=(64×√3×√3)/3
х²=64
х=√64=8
Підставимо х у рівняння ху=64√3
у=64√3/8=8√3
Тепер повернемося до прямокутного трикутника.
х=8, у=8
Знайдемо гіпотенузу (це бокова сторона рівнобедреного трикутника) Нехай вона дорівнює с.
За теоремою Піфагора, с²=х²+у²
с²=64+(8√3)²=64+64×3=256
с=√256=16
Тепер залишилось знайти основу. Ми знаємо, що х - це половина основи, тобто основа дорівнює 2х.
16; 16; 16. Цей рівнобедрений трикутник є рівностороннім
Объяснение:
Площа трикутника дорівнює ½ah. Знайдемо висоту. Вона ділить основу на дві рівні частини. Розглянемо один з отриманих прямокутних трикутників. У ньому гострий кут 30°. Знаємо, що tg30°=√3/3. Отже, висота поділена на половину основи попереднього рівнобедреного трикутника складає √3/3. Знаємо ще те, що Ця ж висота помножена на цю ж половину основи складає 64√3 см². Отже, ми отримали таку систему:(нехай половина основи = х, а висота - у)
х/у=√3/3;
ху=64√3
Є таке ноу-хау: метод множення:
х×х×у÷у=64√3×√3/3
х²=(64×√3×√3)/3
х²=64
х=√64=8
Підставимо х у рівняння ху=64√3
у=64√3/8=8√3
Тепер повернемося до прямокутного трикутника.
х=8, у=8
Знайдемо гіпотенузу (це бокова сторона рівнобедреного трикутника) Нехай вона дорівнює с.
За теоремою Піфагора, с²=х²+у²
с²=64+(8√3)²=64+64×3=256
с=√256=16
Тепер залишилось знайти основу. Ми знаємо, що х - це половина основи, тобто основа дорівнює 2х.
2х = 2×8=16